CALIBRANDO LA CONTRIBUCIÓN AL JUEGO COLECTIVO: LA DEFENSA

En nuestro anterior artículo

CALIBRANDO LA CONTRIBUCIÓN AL JUEGO COLECTIVO: EL ATAQUE

http://futbolisticametrica.blogspot.com/2011/10/calibrando-la-contribucion-al-juego.html

intentamos establecer unas cuotas de mérito individual en todas aquellas facetas ofensivas de un equipo. Ahora vamos a enfocarlo desde el punto de vista contrario: Vamos a atribuir la parte proporcional de responsabilidad de los goles encajados del equipo.

DISTINTOS RESULTADOS, DISTINTO PUNTO DE PARTIDA

Cuando intentábamos medir la contribución ofensiva no perdíamos de vista nunca el gol, y en base a él empezamos a discriminar las distintas variantes del juego, acabasen o no en gol, pero que eran estimables desde el punto de vista ofensivo. Ahora se trata de lo contrario, no de buscar el gol sino de evitarlo y para ello debemos ir al origen, a la fuente de donde manan las ocasiones de gol.

Está muy claro que un gol siempre llega de un disparo (ajeno o en propia meta). Y este disparo viene precedido de una conducción o un pase. Y este jugador que conduce o que pasa el balón al compañero lo obtuvo a su vez de otro compañero, de un robo de balón o de un saque, ya fuese de banda o de portería o de esquina.

Por tanto, la suma de balones perdidos y la de balones disparados que no son gol, constituyen para el contrario la entera totalidad de ese caudal de balones que, juego mediante, puede acabar en gol.

Ahora saltémonos todo el proceso que va desde que el rival obtiene el balón, hasta que éste está frente al portero. Ya en la valoración ofensiva nos encargamos de tener en cuenta todas las variables de importancia a la hora de atribuir méritos, de modo que el proceso de elaboración de juego es cosa del contrario. Ahora los que nos interesa es que ese balón está a punto de ser gol.

En las ocasiones de gol el desenlace suele ser triple: O bien acaba en gol, o bien el gol es parado o rechazado por el portero, o bien el disparo va fuera. En nuestro estudio despreciaremos los balones que no ven el arco y tomaremos en consideración todas aquellas pelotas que de no ser por la intervención del portero acaba en gol.

EL PORTERO, ESE JUGADOR SINGULAR

Si simplificamos mucho podemos decir que en fútbol, los defensores se encargan de evitar los goles del contrario, que los centrocampistas manejan la pelota para elaborar la jugada y que los delanteros se encargan de marcar los goles. Después vemos que la realidad es muy compleja, y que los centarles suelen contribuir con goles a balón parado, que los laterales participan más en la elaboración que algunos mediocentros defensivos, y que muchos centrocampistas promedian goles al nivel de un delantero. Sin embargo si de lo que se trata es de evitar el gol, todos pensamos, en última instancia en un único jugador, aquel que cuando es burlado la jugada suele acabar en gol: El portero.

En todos y cada uno de los goles encajados por el equipo el portero es responsable por omisión. Si se hubiese colocado mejor, si hubiese leído la jugada de manera más adecuada, quizás habría llegado a ese balón que ahora toca las mallas. Pero él no es responsable en general de los disparos que le hacen, ello es culpa del resto del equipo. Es cierto que en ocasiones un fallo puntual del portero proporciona la ocasión de disparo o que el no salir a tiempo de la linea de meta facilita que el jugador contrario arme la pierna, pero incluso en estos casos podemos decir que los defensores tienen una cuota de responsabilidad en la jugada inmediatamente anterior.

Por tanto si sumamos el número de goles encajados por el equipo y las paradas realizadas por el portero, tendremos indirectamente el número de ocasiones directas de gol. Así mismo, si calculamos la proporción que los goles son a las paradas tendremos, básicamente, la contribución del portero. Y esto, amén de simple, es notoriamente justo. En dos equipos que reciban el mismo número de disparos, aquel portero que encaje más goles debe tener más culpa. Pero es que en dos equipos que reciban el mismo número de goles, aquel portero que realice más paradas tendrá menos culpa.

Por tanto, habrá una cuota de responsabilidad exclusiva del portero que irá desde 0 a una proporción de 1 (por lo general más cerca del 0 que del 1). La diferencia hasta 1 es la cuota que se tendrán que repartir el resto de sus compañeros.

VOLVEMOS AL ORIGEN

Decíamos que todas las ocasiones arrancan o en una pérdida de balón o en un disparo que no es gol. De momento nos centraremos en esto último.

Cuando el disparo no es gol puede serlo porque el balón ha ido fuera o porque ha sido parado por el portero rival.  En este segundo caso lo consideraremos un balón perdido, pues el cambio de posesión se produce dentro del campo y en el fútbol moderno el portero busca iniciar la jugada cuanto antes, ya sea pasándosela al compañero más desahogado o con mejor salida de balón, o a aquel que se desmarca rápidamente permitiendo adelantar la línea de juego 20 o 30 metros.

Por tanto un primer punto de partida es el de los disparos que van fuera, pero ¿cómo calibrar la importancia de un disparo desviado en el gol que le puede suceder a continuación?

La experiencia nos dicta que la inmensa mayoría de los balones que van fuera no tienen más repercusión que los de cualquier pérdida de balón, y a la hora de calibrar la responsabilidad de un gol del contrario, verdaderamente mucho menos. El terreno de juego del fútbol es grande en relación a los medios que permiten el tanteo. En baloncesto, por ejemplo, un jugador puede desde su aro meter una canasta, pero en el fútbol, aunque hay porteros capaces de alcanzar el arco rival con su saque, lo hacen a fuerza de imprimir más parábola y por tanto eliminando potencia o colocación. Cuando alguna vez vemos un gol de esos siempre adivinamos al portero que lo recibe desatendiendo sus funciones. Del mismo modo, mientras el balón está en campo del equipo que ataca, sólo un fallo clamoroso del portero da opciones a un disparo que acabe en gol y aún así, éste deberá realizarse desde la zona próxima al centro del campo, más allá se hace mucho más difícil. Pero es que, aún en campo contrario las posibilidades de gol en un disparo de 30-40 metros son fráncamente bajas, y sólo cuando estamos en las proximidades del área, y preferentemente en la frontal, un disparo bien colocado exhime de culpa al portero. Y aún así, gran parte de los goles se producen dentro del área.

Por tanto podemos concebir que hay un incremento paulatino de probabilidades de gol conforme vamos avanzando por el terreno de juego, aunque el incremento de estas probabilidades crece en un rendimiento marginal decreciente. Matemáticamente una sucesión aritmética ejemplificaría dicha progresión: 1, 1+2, 3+3, 6+4... el primer dígito es la suma anterior y el segundo es el incremento, creciente a nivel relativo (4 es más que 3 y mucho más que 1) pero decreciente a nivel absoluto ( +2 supone un incremento de 2/3, pero +4 es sólo 4/10).

De momento, declararemos X como equivalente a la cuota de responsabilidad que los disparos fuera tienen en los goles encajados. Esta X será el inicio de una progresión aritmética.

AVANZANDO POR EL CAMPO

¿Cuántas adiciones debe tener esta progresión aritmética? Dado que el terreno de juego no tiene obstáculos, y que el incremento de la probabilidad es contínuo a lo largo de nuestro recorrido desde una linea de meta a la otra, es preciso establecer unas líneas de corte que conceptualmente permitan convertir una variable contínua en discreta y para ello vamos a simplificar teniendo en cuenta las posiciones de los jugadores en el campo.

En el fútbol moderno la vieja concepción de tres líneas de jugadores se ha desdibujado bastante y en la mayoría de sistemas tácticos empleados en la actualidad vemos cuatro líneas, que corresponden a los jugadores exclusivamente de ataque (en ocasiones sólo uno) la cuarta, los jugadores creativos y de desborde la tercera, los centrocampistas de contención la segunda, y los defensores la primera. Ahora bien, si tenemos en cuenta las distintas posiciones que ocupan los jugadores según si el equipo ataca o defiende, vemos que algunos como los laterales están atrás del todo cuando defienden, pero que suelen adelantar un par de líneas cuando atacan, diferenciándose de los centrales, que sólo suelen adelantar una.

De este modo vamos a simplificar y los colocaremos a todos en cinco lineas diferentes:

-Linea 1: Centrales, son los jugadores más cercanos al portero y tienen mucha más responsabilidad a la hora de evitar los goles que cualquier otro jugador de campo.

-Linea 2: Formada por los laterales. Ambos suelen estar fuera del área y cuando se ataca se alejan bastante de la portería propia. Una pérdida de balón de ellos aún tiene enmienda si los centrales realizan su trabajo. Defendiendo se tienen que meter en el área y su responsabilidad defensiva aumenta.

-Linea 3: Centrocampistas de contención. Ello incluye tanto a mediocentros defensivos puros como a todocampistas creativos que en defensa se colocan en doble pivote.

-Linea 4: Extremos, volantes, enganches, y todos aquellos jugadores que ocupan la línea de ¾, y que en ocasiones suelen estar bastante cerca de la linea divisoria.

-Linea 5: Jugadores de área. Su posición más retrasada suele ser simultánea a la de varios jugadores, por lo que los riesgos se minimizan y sus pérdidas de balón suelen producirse más adelantadas que en ningún otro caso.

Si aplicamos la progresión aritmética a estas líneas de responsabilidad tendremos:

-0+X: Disparos que han ido fuera.

-X+2X: Sumamos pérdidas de balón de los delanteros

-3X+3X:Sumamos pérdidas de balón de jugadores de ¾

-6X+4x: Sumamos pérdidas de balón de los centrocampistas

-10X+5X: Sumamos pérdidas de balón de los laterales

-15X+6X: Sumamos pérdidas de balón de los centrales.

Es decir que en función de la posición ocupada en el campo, podemos ponderar el valor de las pérdidas del jugador.

Ahora bien, a diferencia de cuando elaborábamos ratios, cuya información ganaba relevancia con las ponderaciones, aquí estamos repartiendo una cuota de responsabilidad, por tanto, debemos hallar la manera de ponderar las pérdidas totales del equipo para que las cuotas de participación conjunta no den sumas que difieran de 1 o al menos que no se alejen mucho.

CONSTRUYENDO UN EQUIPO PROTOTÍPICO

La manera más fácil sería hallar la media aritmética de las distintas ponderaciones, que en este caso sería 4. Así, si un equipo pierde 100 balones, con la ponderación sería 400. Si un delantero pierde 10 balones, sería el responsable de (10x2)/400, es decir, 0.05. Habiendo perdido una décima parte de balones, sólo sería responsable de un 5% de los goles. En cambio, si el que pierde los 10 balones es un central, (10x6)/400 vemos que esas mismas 10 pérdidas tendrían 3 veces más repercusión. Habitualmente los defensores pierden muchos menos balones y recuperan muchos más, y cuando no pierden balones son los principales garantes de la seguridad defensiva, de modo que estas ponderaciones tan suaves tienen la virtud de no hacer enteramente responsables de los fallos defensivos a los zagueros, sino a todo el conjunto, pues muchos de esos fallos provienen de atacantes que son demasiado pródigos con el balón.

Ahora bien, si usamos esta ponderación general de 4, asoma un severo inconveniente, y es que un equipo no juega con el mismo número de atacantes que de defensores, de modo que para ponderar los balones perdidos por el equipo es preciso, no una simple media aritmética, sino una media ponderada.

Para ellos vamos a ir línea por línea y calculando los jugadores que en el futbol actual suelen ocuparlas:

-Centrales: Hoy día sólo se juegan o con 2 o con 3 centrales, si bien el primer caso es mucho más frecuente que el segundo. Por tanto vamos a suponer que el equipo prototipo cuenta con 2.2 centrales, que multiplicados por su ponderación daría 13.2 puntos.

-Laterales: Prácticamente siempre se juega con 2, y en el caso de planteamientos con 3 centrales, los carrileros suelen ser con preferencia los mismos laterales pero adelantados. Por tanto 2.0 laterales, 10.0 puntos.

-Centrocampistas de contención: En cualquier sistema siempre hay como mínimo uno. En los centro del campo de 2-4 miembros, hay dos jugadores en esta situación uno asume el rol más defensivo y otro el más creativo. En los de 5 miembros suele estar uno solo (más dos volantes/interiores y dos extremos) pero en los de 3 miembros a veces se da la stuación de uno solo + 2 volantes/interiores, y a veces una gradación en los roles, habiendo uno netamente defensivo, otro ambivalente y otro más ofensivo. En ocasiones sin embargo vemos un centro del campo de 3 donde todos los jugadores tienen un perfil más defensivo que ofensivo (el conocido como trivote). Por tanto, en nuestro equipo prototípico vamos a considerar que el número de jugadores de esta línea está entre 1 y 2, pero más cerca de 2 atendiendo a las distintas combinaciones de doble y triple pivote. Por tanto 1.75 centrocampistas, 7.00 puntos

-Línea de ¾: El número de jugadores que ocupan esta franja oscila entre 1 y 4. En sistemas como el 4-3-1-2, hay un único jugador creativo que se encarga de poner en contacto a los jugadores de atrás con los dos atacantes. Pero es mucho más frecuente en cambio el 4-4-2 o el 4-2-2-2 (que bascula entre 4-4-2 y 4-2-4), en que es una pareja de extremos o falsos extremos los que realizan esa labor de enlace. Otros sistemas como el 4-4-1-1, el 4-2-3-1 y casi todos los de 3 defensores, acaban por juntar 3 jugadores en esta línea, cosa que también puede suceder con un 4-3-3, aunque lo cierto es que los sistemas de 3 centrocampistas suelen juntar a 4 jugadores en la línea de creación, y no digamos ya un 4-1-4-1.  Podemos concluir por tanto que en un equipo prototípico moderno, el número de jugadores en esta línea cuando se posee el balón (y por tanto cuando se puede perder) ha de estar rondando el número de 3. Por tanto 3.00 jugadores, 9.00 puntos.

-Delanteros: Aunque en fases de partido se pueden juntar 3 o incluso 4, a nivel de sistema sólo cabe considerar 1 o 2. Juegan con una pareja en todos aquellos sistemas basados en números pares, como el 4-4-2, el 4-2-2-2, el 4-rombo-2 pero también en otros como el 4-3-1-2, el 5-3-2, el 3-5-2... Por el contrario, cuando se sobrepobla la linea de creación, suele quedar un solo punta en el área. En nuestro equipo prototípico dejaremos a 1.50 delanteros, y por tanto 3.00 puntos.

La suma total de jugadores arroja 10.45, superior a los 10 habituales ¿Es esto un contrasentido? En modo alguno. Las cifras a las que aplicaremos estas ponderaciones son datos absolutos de pérdidas de balón o disparos, de modo que con los cambios realizados por el entrenador, hay jugadores que juegan menos minutos que otros, aunque jueguen en la misma posición. Sus cifras reflejarán esto, de modo que aunque idealmente hayamos concebido un equipo de 10.45 jugadores, la suma total de datos tenderá a autoajustarse. A cambio de esta generalización, nos ahorraremos tener que examinar una por una las alineaciones de todos y cada uno de los partidos y los cambios realizados.  La ganancia de relevancia bien compensa una desviación máxima del 4,5%.

La suma de puntos de ponderación es de 42.20, o sea una media de 4.22 por jugador. Dado que a aquella suma llegamos a base de sumar la contribución de cada línea (13.2 +10.0 +...+3.00) y dado que establecimos desde el principio una progresión aritmética cuyo sumatorio alcanzaba 21X, hemos de concluir que el valor de X=42.20/21=2.00

El sentido futbolístico de estas cifras es que los balones se van a perder en algún punto del campo, pero por regla general los centrales tenderán a perderlos más cerca de la portería propia que los extremos o los delanteros, a excepción de los que salen a causa de disparos que siempre lo harán por la linea de fondo rival, razón esta por los que se contabilizarán aparte.

UN RETOQUE AMARILLO Y ROJO

Para hallar esta media hemos dividido entre los 10 jugadores de campo, pero lo cierto es que en ocasiones son menos a consecuencia de las expulsiones. ¿Hemos de valorar las tarjetas a la hora de calcular la responsabilidad de los goles encajados? Sin duda alguna sí. Una tarjeta roja deja al equipo en inferioridad numérica, facilitando la labor del contrario, y el miedo a la tarjeta roja hace que los jugadores con tarjeta amarilla prefieran encimar o presionar antes que entrar decididamente por el balón, lo que facilita la labor de elaboración. 

Para calibrar la importancia relativa de las tarjetas vamos a centrarnos principalmente en la inferioridad numérica contraída. Cuando a un equipo le expulsan a un jugador, el rival dispone de un 11% más de jugadores en el campo (10/9=1.11).

Ahora bien, este 11% de ventaja no se produce durante todo el partido, sino desde el momento de la expulsión, que se puede producir en cualquier minuto del partido, aunque ciertamente es mucho más probable que se produzca en los 10 minutos finales que en los 10 iniciales. Como la suma de probabilidades equivalentes arrojaría una media de 0.5 (es decir, que en promedio por cada tarjeta roja el equipo ha estado en inferioridad medio-partido), es preciso corregirla a la baja por la precaución del jugador, de modo que podríamos dejar en una superioridad numérica media del 5% (en vez del 5.5%) por cada tarjeta roja, es decir +0.05 por cada partido, o simplemente 0.05/nº partidos, por cada tarjeta.

De este modo, si un equipo ha perdido 500 balones en una temporada, y un jugador ha perdido 50, tendría un 10% de responsabilidad en esas pérdidas, pero si además hubiese sido expulsado en 3 ocasiones, su responsabilidad aumentaría en un 0,4% aproximadamente. Aparentemente es poco, pero no olvidemos que estamos hablando todo el tiempo de cuotas fraccionadas que en la mayoría de los casos no superan el 8-10%, de modo que un incremento de un 0.4% a nivel colectivo empeora en un 4-5% la aportación individual. También es cierto que tras una expulsión el equipo tiene posibilidad de rehacerse tácticamente.

De todos modos las tarjetas rojas suelen ser relativamente poco frecuentes, siendo mucho más abundantes las tarjetas amarillas. Como su efecto por el contrario es mucho más disminuido, podemos aceptar la relación de 1 a 5 entre unas y otras, de modo si cada tarjeta roja incrementaba la responsabilidad del jugador en 0.05/nº partidos, la tarjeta amarilla la incrementa en 0.01/nºpartidos.

RESUMIENDO

Por tanto, volviendo atrás tenemos que las distintas contribuciones serán:

-Goles/(Goles+Paradas) para el portero. 

-Paradas/(Goles+Paradas) para los jugadores de campo.

Esta segunda fracción la dividiremos entre ´

[(Disparos Totales – Goles) + Balones Perdidos] x 4.22

para hallar la cifra ponderada de ocasiones generadas a favor del rival.

Esta cifra a su vez la dividiremos en dos partes:

-(2/42.20)= 0.047 que multiplicaremos por el cociente

(Disparos Fuera Jugador/Total Disparos Fuera)

para hallar la contribución del jugador a los balones rivales producto de jugadas finalizadas.

-(40.20/42.20)= 0.953  que multiplicaremos por el cociente

{ [ (Disparos Arco - Goles)Jugador + Balones Perdidos Jugador] / [(DA-G)+BP Equipo]} x {(0.05/NºPartidos Equipo) x [T.Rojas + (T.Amarillas/5)]} x Ponderación del Jugador

más suscintamente

{ [ (DAJ - GJ) + BPJ / [ (DA-G) + BP Equipo] } + { (0.05 / Part) x (TR + (TA/5) ] } x Pond J

para hallar la contribución del jugador a los balones rivales producto de fallos propios.

Por desgracia el haber considerado la contribución del portero como raíz par el desarrollo posterior impide diseñar una cómoda tabla en la que resumir los aportes.